دانش آموزان نابغه ریاضیدانان بزرگ را متحیر کردند! - وبلاگ وردپرس

به گزارش وبلاگ وردپرس، قضیه فیثاغورث که در قرن ششم قبل از میلاد مسیح به وسیله فیثاغورث، ریاضیدان یونانی کشف شده بود، سنگ بنای ریاضیات است. فرمول این قضیه a 2 + b 2 = c 2 است و بر این فرض است که مجموع a 2 و b 2 که دو ضلع کوتاه تر یک مثلث قائم الزاویه هستند، برابر با c 2 که وتر مثلث است خواهد بود.

دو نوجوان دبیرستانی، پیروز به انجام کاری شدند که ریاضیدانان تا به امروز قادر به انجامش نشده بودند.

قضیه فیثاغورث که در قرن ششم قبل از میلاد مسیح به وسیله فیثاغورث، ریاضیدان یونانی کشف شده بود، سنگ بنای ریاضیات است. فرمول این قضیه a 2 + b 2 = c 2 است و بر این فرض است که مجموع a 2 و b 2 که دو ضلع کوتاه تر یک مثلث قائم الزاویه هستند، برابر با c 2 که وتر مثلث است خواهد بود.

در طول قرن ها، این ایده به وسیله بهترین نخبه های تاریخ، مانند آلبرت اینشتین، جیمز گارفیلد (رئیس جمهور اسبق آمریکا) و حتی خود فیثاغورث اثبات شده است.

در حقیقت صد ها اثبات برای قضیه فیثاغورث وجود دارد که اگر نه همه آنها، بله اکثرشان به طور مستقل نتوانسته اند تا با استفاده از مثلثات آن را اثبات نمایند. علت این موضوع این است که مبانی این قضیه، چیزی است که کل حوزه مثلثات برپایه آن بنا شده است. از همین رو، استفاده از مثلثات برای اثبات این قضیه، به کارگیری چیزی است که استدلال دایره ای نامیده می گردد.

بعضی ریاضیدانان بر این باور بودند که اثبات مستقل قضیه فیثاغورث به وسیله مثلثات تقریبا غیرممکن است؛ یکی از آن ها الیشا لومیس است که در کتابش در این زمینه (که یک قرن پیش منتشر شد) به این نکته اشاره نموده که هیچ برهان مثلثاتی وجود ندارد؛ چرا که تمام فرمول های اساسی مثلثات به خودی خود بر پایه قضیه فیثاغورث بنا شده اند.

اما حالا دو دانش آموز دبیرستانی در نیواورلئان آمریکا، این غیرممکن را ممکن نموده اند.

به گزارش یک ایستگاه خبری محلی، کالسئا جانسون و انکیا جکسون، دو دانش آموز دبیرستانی از دبیرستان سنت مری، مدرک جدیدی را به کنفرانس سالانه جنوب شرقی انجمن ریاضی آمریکا ارسال کردند که در آن به این نکته اشاره شده که چطور می توان از قانون سینوس ها برای اثبات قضیه فیثاغورث که 2600 ساله است بهره برد.

جانسون و جکسون با بهره گیری از قانون سینوس ها و اجتناب ازهویت قضیه فیثاغورث (sin²α + cos²α = 1)، این قضیه را بدون استفاده از استدلال دایره ای، اثبات کردند.

جانسون در این رابطه گفت: این یک احساس بی نظیر است. راستش هیچ چیز به این میزان خشنود نماینده نیست که بتوانید کاری را انجام دهید که مردم فکر می نمایند که جوانان از پس آن بر نمی آیند. خیلی وقت ها این چیز ها را می بینید و به ندرت پیش می آید که بچه هایی مثل ما این کار را انجام دهند.

انجمن ریاضی آمریکا نیز در پستی در فیس بوک بیان کرد که این دو ریاضیدان جوان تشویق شده اند تا نتایج کارشان را برای یک مجله معتبر ارسال نمایند. اگرچه هنوز جزئیات کامل این اثبات منتشر نشده، ولی یوتیوبری با نام کاربری MathTrain بر این باور است که با تجزیه و تحلیل عکس های یک گزارش خبری محلی، توانسته به صورت تقریبی به اثبات قانون سینوس جانسون و جکسون دست بیابد.

گرچه این اثبات، یک اتفاق بزرگ در دنیای ریاضیات است، اما پیش از این نیز بعضی دیگر از ریاضیدانان از رویکرد های مشابهی استفاده نموده اند و با بهره گیری از سینوس و کسینوس به صورت مستقل و بدون اتکا به sin²α + cos²α = 1، برای اثبات مستقل قضیه فیثاغورث اقدام نموده اند.

اما جدای از تمام این کوشش ها، دستاورد بزرگ جانسون و جکسون، بسیار چشمگیر است. دقیقا مثل آلبرت اینشتین که این قضیه را در سن 12 سالگی اثبات کرد، این بارهم یک اثبات شگفت انگیز ریاضی، در نتیجه نبوغ فکر های چند جوان به دست آمده است.

منبع: خبرآنلاین